[算法学习]Java实现字符序列全组合

算法

问题描述： 假设数组中字符无重复，输入一个字符数组，打印出字符的全部组合。例如：输入{a,b,c}输出a、b、c、ab、ac、bc、abc

解法与分析： 不使用辅助空间。输入一组n个字符的数组，将打印出C(1,n)+…+C(n,n)=2^n个组合。
1.按照从1到n作为一个循环，每次输出C(i,n)个组合。这样，我们只需要处理如何输出一个C(i,n)就可以解决问题。
2.处理C(i,n)：i有两种特殊情况，一种是i=1，那么直接输出n个字符中每个字符就可以；一种是i=n，那么整个字符数组一起输出就可以。i>1&&i<n的情况，使用公式：C(i,n)=C(i-1,n)+C(i-1,n-1)，配合递归来解决问题。

类似的题型： [算法学习]Java实现字符串全排列

参考代码如下

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/**
 * 从C(1,n)计算到C(n,n)，时间复杂度是C(1,n)+...+C(n,n)=O(2^n)
 * 应该有不用递归的更优解法吧，但是我一时也想不过来，只能用递归来解。
 * @param cs
 */
public static void printAllSeqCombination(char[] cs)
{
    if (cs == null || cs.length == 0)
        return;
    for (int i = 1; i <= cs.length; i++)
    {
        printAllSeqCombination(cs, 0, cs.length - 1, 0, i - 1);
    }
}

/**
 *
 * @param cs 
 * @param array_start 能被组合的数组元素开始第一个元素
 * @param array_end 能被组合的数组元素最后一个元素
 * @param print_start 要被打印出来的第一个index
 * @param print_end 要被打印出来的最后一个一个index
 */
private static void printAllSeqCombination(char[] cs, int array_start,int array_end, int print_start, int print_end)
{
    if (print_end == array_end)
    {
        System.out.println(new String(cs, print_start, print_end- print_start + 1));
        return;
    }
    if (array_start == print_end)
    {
        for (int i = array_start; i <= array_end; i++)
        {
            exch(cs, array_start, i);
            System.out.println(new String(cs, print_start, print_end- print_start + 1));
            exch(cs, array_start, i);
        }
        return;
    }
    while (print_end<=array_end)
    {
        printAllSeqCombination(cs, ++array_start, array_end, print_start++, print_end++);
    }
}
/**
 *
 * @Description: 交换数组中两个数的值
 * @param @param cs
 * @param @param i
 * @param @param j
 * @return void
 * @throws
 */
private static void exch(char[] cs, int i, int j)
{
    if (i == j)
        return;
    char temp = cs[i];
    cs[i] = cs[j];
    cs[j] = temp;
}