[算法学习]给定一个整型数组,找出两个整数为指定整数的和(2)

问题描述:给定一个整型的数组,找出其中的两个数使其和未指定的值,返回两个数的数组下标(假定是无序数组,数组元素各不相同,要求时间复杂度为O(n),n为数组长度,可以使用辅助空间)

分析:时间复杂度是O(n),即是扫描一遍数组,不可嵌套扫描。必须全部数组扫描和查找全部,扫描+查找=O(n),可以使用数据结构哈希表,哈希表的查找的时间复杂度是O(1)。


理一理代码思路

(1). 因为输出是数组下标,那么就让数组下标为哈希表中的值,数组的值为哈希表中的键,扫描一遍数组,put进HashMap,代码如下(时间复杂度O(n),n为数组大小):

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HashMap<Integer, Integer> map=new HashMap<Integer, Integer>();
for(int i=0;i<nums.length;i++)
{
map.put(nums[i], i);
}

(2).第二遍扫描就是要查找出值,这里要做两个判断,一个就是两个结果数的值不能相同,这是题目要求的,还有一个就是判断HashMap是否有值,代码如下(最坏情况的时间复杂度是O(n),n为数组大小):

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for(int i=0;i<nums.length;i++)
{
// 得到第二个数的值
int two=target-nums[i];
// 如果存在第二个数的数组下标&&结果的两个数不是同一个数的值
if(map.containsValue(two)&&target!=2*two)
{
result[0]=i;
result[1]=map.get(two);
// 返回找到的两个数的数组下标
return result;
}
}

整合代码最终如下

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/**
* 使用辅助空间(使用哈希表,时间复杂度是O(n),空间复杂度:O(n),n是数组大小)
* @param nums
* @param target
* @return 没有找到的话数组中数值就是{-1,-1},否则找到,其实我想返回null的,但是觉得返回null不礼貌,因为null有毒
*/

public static int[] findTwo3(int[] nums, int target)
{
// 结果数组
int[] result={-1,-1};
// 目标是数组下标,所以键值对为<数值,数值对应数组下标>,这里要说一下,哈希表的查找的时间复杂度是O(1)
HashMap<Integer, Integer> map=new HashMap<Integer, Integer>();
// 1.扫描一遍数组,加入哈希表,时间复杂度是O(n)
for(int i=0;i<nums.length;i++)
{
map.put(nums[i], i);
}
// 2.第二次扫描,目标值-当前值,差值作为key,看看map里有木有,没有就下一个循环,直到数组扫描完毕或找到value,所以最坏情况的时间复杂度是O(n)
for(int i=0;i<nums.length;i++)
{
// 得到第二个数的值
int two=target-nums[i];
// 如果存在第二个数的数组下标&&结果的两个数不是同一个数的值
if(map.containsValue(two)&&target!=2*two)
{
result[0]=i;
result[1]=map.get(two);
// 返回找到的两个数的数组下标
return result;
}
}
// 没有找到
return result;
}

思考: 假如数组中有重复的话,那么上面的算法将失效,因为数据结构HashMap<Interget,Interget>已经不合适,这样我觉得可以使用HashMap<Interget,List<Interget>>来解决。